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El programa FAGUS es utilizado por PYRUS como motor de cálculo para llevar a cabo todas las comprobaciones necesarias para las secciones en las que se discretice la columna objeto de análisis. En varias ocasiones hemos recibido consultas por parte de algún cliente que desea comprobar los resultados obtenidos en el programa PYRUS, utilizado el programa FAGUS. Hay que entender muy bien qué hace cada programa para entender cuándo se puede y cuando no se puede hacer ese tipo de comprobación.
Para llevar a cabo los análisis de eficiencia, FAGUS toma las solicitaciones introducidas y las va incrementando a excentricidad constante (si no se indica una componente constante) hasta llegar a una eficiencia igual a 1.00. En PYRUS la forma de obtener las solicitaciones para analizar cada una de las secciones dependen de las cargas introducidas y de las deformaciones que va sufriendo la columna en cada una de las etapas de cálculo. Las cargas se clasifican según su naturaleza en: cargas permanentes afectadas por un coeficiente de fluencia (G-phi), cargas permanentes sin afectar (G) y cargas variables (Q) y se van incrementando según esta clasificación previa y según si existen o no.
Como se especifica en el manual, PYRUS puede llevar a cabo dos tipos de análisis:
a) Análisis de carga constante: El programa cargará la columna exactamente con las cargas que le hayamos introducido en la pestaña correspondiente. Si el elemento es capaz de soportar las cargas, se arrojarán los resultados correspondientes en cuanto a solicitaciones, tensiones, alargamientos, etc. Si la columna no es capaz de soportar el estado de cargas, automáticamente se pasará a realizar un análisis de carga última (el otro tipo de análisis que hace PYRUS) y veremos un mensaje donde se especifica que no puede consumirse la totalidad de la carga introducida y qué factor debería multiplicar a la carga que va aumentando en las sucesivas iteraciones para que así fuera. Si nos movemos en el rango correspondiente al análisis de carga constante podríamos conseguir obtener unos resultados comparables en FAGUS, si el modelo no es muy complejo.
b) Análisis de carga última: Se cargará la estructura en el siguiente orden: G-phi > G > Q y se irá incrementando la carga Q (variable) hasta provocar el fallo del elemento. Si no existiera Q se incrementaría G y así sucesivamente. El factor que multiplica a la carga que va incrementando (Q ó G o G-phi) es el factor de carga última que muestra el programa cuando finaliza el análisis, si dicho factor es menor que 1.00 implica que el elemento no soporta la carga introducida y si es superior, implica que puede asumir más carga. Si nos movemos en el rango de un análisis de carga última, conseguir obtener resultados similares en FAGUS es complicado.
En este punto indicaremos que no es comparable el valor del factor de carga último obtenido en PYRUS (factor que multiplica a la carga que se incrementa hasta el fallo considerando efectos de 2º orden) con el valor de la eficiencia en FAGUS (utilización de la sección para unas solicitaciones y unas características seccionales determinadas).
Para realizar los análisis, PYRUS exporta una sucesión de etapas de cálculo a FAGUS y va importando los resultados obtenidos para utilizarlos como inputs en el análisis de las etapas posteriores. Lo anterior se ejecuta de forma interna y es aquí donde radica la complejidad de poder llevar a cabo una comparación directa de resultados entre ambos programas, ya que no es posible obtener resultados intermedios en PYRUS para introducirlos manualmente en FAGUS, salvo si se trata de un modelo muy simplificado y en el que controlemos perfectamente cada una de las etapas de cálculo en ambos programas. Si a todo esto le añadimos la inclusión de un coeficiente de fluencia en el análisis (donde entraría en juego la carga G-phi), todavía resulta más difícil emular las etapas de cálculo en FAGUS.
Es importante tener en cuenta que PYRUS no considera únicamente solicitaciones para una sección determinada, sino que además considera la variación de la rigidez, los estados tensionales y las deformaciones de cada una de las secciones en las que discretiza la columna conforme van cambiando las condiciones de carga y la deformación total de la misma. Por este motivo, conseguir comparar, por ejemplo, la eficiencia obtenida en FAGUS cuando es igual a 1.00 para la sección crítica de la columna (único momento en el que el factor de carga último y la eficiencia coincidirían) implicaría conocer de antemano las condiciones exactas en las que se encuentra la sección a evaluar justo antes del fallo.
A medida que un modelo de PYRUS se hace más complejo, se dificultará de una forma significativa la obtención datos para analizar una sección aislada en FAGUS. Imaginemos que tenemos un modelo de PYRUS en el que se considera un cierto coeficiente de fluencia y en el que una sección tiene una pérdida considerable de rigidez con respecto a las demás, siendo por lo tanto la sección cuyo comportamiento condicionará al estado global de la columna:
Obtenemos, efectivamente, un factor de carga último de 1.00, alcanzando el límite seccional en una determinada sección.
Si introducimos los esfuerzos obtenidos en PYRUS para la sección destacada en las figuras anteriores y llevamos a cabo un análisis de eficiencia obtenemos un valor de la misma de 1.14.
Esto se debe a que PYRUS comienza cargando la columna con G-phi y 0*Q y va incrementando gradualmente Q hasta alcanzar un pivote de rotura (el correspondiente a la deformación del 3.5 ‰ del hormigón en este caso) en la sección más desfavorable. La sección comienza a fisurar a medida que las cargas van aumentando, la rigidez comienza a disminuir y, por lo tanto, ya no es comparable un análisis con el otro debido a que PYRUS ya no está trabajando con la sección inicial sin fisuras!!! sino con una sección que tiene características mecánicas diferentes. De hecho, si atendemos a las rigideces obtenidas en PYRUS y recogidas en la tabla siguiente:
La rigidez de la sección crítica en el último paso de la iteración antes del fallo es considerablemente inferior a la del resto de secciones. Esto implica que, si intentásemos ir obteniendo las solicitaciones en PYRUS de forma gradual considerando escalones de carga para emular el cálculo, deberíamos hacer escalones muy pequeños para conseguir las condiciones exactas intermedias a exportar en FAGUS y ver el momento en el que tenemos justo esa eficiencia de 1.00. Debido a la pérdida tan brusca de rigidez de la sección, cualquier incremento provocará el fallo y, en consecuencia, obtener el escalón exacto de carga correspondiente a la última iteración antes del mismo resulta una tarea casi imposible y, aunque lo consiguiéramos, únicamente tendríamos los esfuerzos pero no las características mecánicas de la sección en ese momento.
A modo de conclusión, PYRUS desarrolla un proceso de cálculo iterativo apoyándose como motor de cálculo en FAGUS. Debido a que considera variaciones en las características seccionales conforme se va incrementando la carga y se va deformando la columna, resulta muy complejo reproducir unas condiciones equivalentes en un análisis de FAGUS, en el cual se consideran unas características seccionales iniciales en función de la geometría y de los materiales. Para poder obtener resultados equivalentes deberíamos implementar en FAGUS un cálculo en serie que fuese capaz de emular todo el cálculo interno que realiza PYRUS, lo cual es muy complejo por todo lo expuesto anteriormente. Queremos poner de manifiesto que la existencia de PYRUS radica precisamente en facilitar este tipo de cálculos y que se basa en FAGUS para llevar a cabo una parte del complejo cálculo que realiza, siendo por lo tanto un programa capaz de tener en cuenta muchos más conceptos propios de las verificaciones de columnas que son complejos de reproducir en un programa de cálculo seccional.
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