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La familia de programas CUBUS dispone de una herramienta muy potente para llevar a cabo la verificación, dimensionamiento y optimización de perfiles normalizados de acero. Esta herramienta es el programa AVENA, que combinado con STATIK, supone disponer de uno de los programas de cálculo de estructuras metálicas más potentes y fácil de utilizar del mercado.
En el presente artículo vamos a desarrollar un ejemplo completo de una nave industrial como la de la siguiente figura que permitirá ver la potencia del programa:
Antes de entrar a desarrollar el mencionado ejemplo, nos parece importante dar unas pinceladas al fundamento teórico del cálculo.
- PRINCIPIOS DEL ANÁLISIS
Para verificar la seguridad estructural, además de los análisis correspondientes a la estabilidad global, se investigará la estabilidad y resistencia de las secciones transversales de cada uno de los elementos estructurales. El procedimiento adoptado es el conocido como método del miembro (o columna) equivalente, que permite que la verificación sea llevada a cabo a partir de las acciones definidas en el análisis de primer orden. Se requerirán las longitudes de pandeo de cada uno de los miembros, que podrán ser introducidas por el usuario, obtenidas con el programa auxiliar disponible en AVENA o calculadas automáticamente a partir del modelo completo de STATIK.
Para calcular, AVENA requiere disponer de las solicitaciones en los extremos del elementos a analizar. Si se parte de una estructura completa de STATIK, estas solicitaciones serán transferidas automáticamente a AVENA, de lo contrario, deberán introducirse manualmente. Se introducirán siempre los valores de diseño de las acciones.
En cuando al tipo de acero, puede ser seleccionado del listado disponible. El límite elástico necesario para el análisis es el dado por el tipo de acero y por el espesor máximo de las chapas que constituyen la sección. En el improbable caso de que el usuario defina una clase de material, lógicamente no habrá reducción del límite elástico por el espesor de la chapa.
Dependiendo de las condiciones de contorno de los elementos y las secciones transversales, en AVENA se realizarán tanto las verificaciones requerida por la norma como el diseño del elemento. Al final del análisis se proporcionará, para cada elemento, las fórmulas empleadas y los coeficientes de utilización o eficiencias. Una eficiencia menor o igual a 1 significará que se cumple la verificación.
- CLASIFICACIÓN DE LAS SECCIONES
Para la verificación y clasificación de secciones, el programa utiliza de la Tabla 5 del Eurocódigo 3. El procedimiento es:
- Determinación elástica de las tensiones para cada una de las chapas que componen la sección con la carga situada en las posiciones críticas del miembro.
- Con el momento flector: cálculo de los valores ψ- y α
- Subdivisión según la Tabla 5 para cada chapa.
NOTA: en la versión actual del programa no se requiere la introducción de las dimensiones de las soldaduras. Se toma como valor por defecto s = t/2, siendo s el espesor de garganta y t el espesor de la chapa.
Las secciones de clase 1 tienen suficiente capacidad rotacional. Si todas las demás condiciones se cumplen, se llevará a cabo el método de cálculo "PP" (determinación plástica de los esfuerzos con verificación plástica de las secciones). Las secciones de clase 2 alcanzan el el momento plástico. En el mejor de los casos "EP" aplica (determinación elástica de los esfuerzos con verificación plásticas de las secciones). Con secciones clase 3 únicamente serán posibles esfuerzos y verificaciones elásticas ("EE").
Las secciones clase 4 colapsan por pandeo local antes de alcanzar el momento elástico. AVENA calcula los correspondientes anchos efectivos a partir de las carcaterísitcas de la sección.
- VERIFICACIÓN DE LA LONGITUD ESTABLE DEL SEGMENTO
Se llevará a cabo el cálculo de acuerdo con el artículo 6.3.5.3 de la EN 1993-1-1 para las verificaciones de pandeo lateral de los segmentos.
- RESISTENCIA
Las verificaciones de resistencia de las secciones se llevan a cabo de acuerdo con el Capítulo 6.2 de la EN 1993-1-1.
Se asume de forma conservadora el criterio de Maxwell/Von Mises con esfuerzos determinado a partir de la teoría elástica, lo que aplica a cualquier sección del elemento y con cualquier acción y debe cumplirse en cualquier punto de la sección. La condición condición con dos componentes sería:
NOTA: si se dispone de FAGUS, pueden analizarse secciones de pared delgada y secciones con cualquier forma.
La resistencia plástica para un componente puede derivarse directamente de:
- ESTABILIDAD
En primer lugar son determinados los valores ideales para el pandeo puro y, dependiendo de las condiciones de contorno, también se obtiene el momento crítico para el pandeo lateral.
a) PANDEO
El cálculo comienza con el número básico proporcionado por Euler Ncr. La longitud de pandeo "lk" debe ser dada por el usuario como un factor de la longitud real. Los factores clásicos son:
Las longitudes de pandeo pueden calcularse también mediante una aplicación auxiliar que está dentro de AVENA o ser obtenidas automáticamente si se está trabajando a partir de un modelo de STATIK.
La resistencia final para una fuerza axil Nrd se calcula de acuerdo con EN(6.49):
b) PANDEO LATERAL
El programa emplea la siguiente fórmula, de acuerdo con la EN 1993-1-1 para el caso más simple de carga y de condiciones de contorno, para obtener el momento crítico Mcr y con él λLT, ΦLT, χLY y finalmente el Momento resistido.
Combinación de momento y axil:
Con los resultados intermedios, la estabilidad es verificada de acuerdo con EN 1993-1-1 con las siguientes fórmulas:
En AVENA, los factores "k" son calculados automáticamente y se muestran en las tablas de resultados.
Una vez vista la teoría del cálculo vamos a ver, sobre el ejemplo, cómo hacer una verificación de los perfiles en primer lugar y cómo llevar a cabo una optimización de los mismos.
Una vez introducido el modelo de la estructura (geometría, perfiles, cargas, envolventes...), deberemos definir un "Análisis especial con AVENA" (en la pestaña "calcular"):
NOTA: antes de ello, deberá hacerse un paso previo que consiste en intersecar todas las barras para realizar el posterior análisis con AVENA. Esto lo haremos seleccionando todas las barras en la pestaña "Estructura" y:
En la pestaña "Resultados" dispondremos de una serie de opciones relacionadas con el análisis con AVENA:
Si en primer lugar llevamos a cabo la verificación de los perfiles podremos ver, gráficamente o en tabla, las eficiencias de cada uno de los elementos que constituyen la estructura:
Si pedimos al programa que realice un dimensionamiento, nos dará los resultados optimizados para cada uno de los elementos. AVENA dará el perfil óptimo dentro de la familia del perfil asignado al elemento.
Una vez dimensionados los perfiles bastará con seleccionar, según el criterio del proyectista, los perfiles definitivos que más convengan en cada caso.
Si queremos ver el cálculo que hace AVENA en uno de los perfiles, lo seleccionamos y vamos a "controlar con AVENA":
El programa, como vemos, ha importado todos los valores de solicitaciones, sección, longitud, etc. para llevar a cabo el cálculo. Si pinchamos en "Dimensionar", veremos para el perfil optimizado (HEA100) los siguientes resultados:
Vemos que el uso de STATIK conjuntamente con AVENA permite llevar a cabo comprobaciones y optimizaciones de los perfiles que constituyen estructuras cuya complejidad puede ser importante. Se trata de una herramienta que facilita enormemente el trabajo en estos casos, donde la formulación y el proceso de cálculo que hay que desarrollar para llegar a resultados satisfactorios puede entrañar mucha dificultad.
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