¿Cómo puedo simular el efecto de una membrana en STATIK?

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Un cliente nos hace la siguiente pregunta:

Me podríais explicar cómo podría crear una restricción a 30 nodos para que se muevan solidariamente?

Digamos que tengo 5x6 ejes de pilares y quisiera introducir la condición de que todos se muevan en cabeza como si estuvieran unidos por una losa que suponemos infinitamente rígida.

En ocasiones nos han llegado modelos de clientes en los que se intentaba simular el efecto membrana de una losa rígida entre los pilares por medio de unas Cruces de San Andrés infinítamente rígidas formadas por elementos de sección sencilla pero cuya rigidez era modificada, multiplicándola por 1E5, por ejemplo.

 

Estos modelos suelen acabar teniendo un aspecto innecesariamente enrevesado y cargado. Puede que los desplazamientos y los esfuerzos en los elementos del edificio sean similares a los obtenidos mediante uniones rígidas entre nudos (las que vamos a explicar en este artículo) pero sin duda es una forma poco elegante de resolver el problema que conduce a modelos pesados y farragosos.

 

 

STATIK permite realizar todo tipo de conexiones entre nudos, como por ejemplo:

• conexiones genéricas entre nudos (el desplazamiento en Z de un nudo es igual al desplazamiento en X de otro más 4.25 veces el desplazamiento en Z de un tercero)
• igualar ciertos parámetros, como el desplazamiento en X y Z
• igualar ciertos parámetros, en el caso de nudos dobles (en intersecciones de tirantes)
• conexiones rígidas, muy útiles para modelizar membranas en edificios.

Como muestra este recorte del manual, el efecto membrana se suele representar por medio de un nudo maestro y una serie de nudos esclavos con el mismo DX, DY y RZ que el maestro.

 

Para realizar con éxito esta operación, hay que tener una serie de precauciones:

• Un nudo maestro no puede ser además un nudo esclavo 
• Los parámetros del nudo esclavo no deben hacer que éste sea un apoyo, o dicho de otra forma, no podemos usar apoyos e imponerles mediante una conexión, que se muevan, porque no sería posible.
• Los nudos cuyas restricciones o conexiones van a configurarse, deben definirse como tales, es decir, no pueden ser, en principio, nodos generados por el programa, como las intersecciones entre barras (para el caso de que tengáis muchos, os enseñaremos un truco para poder convertir esos nodos creados por el programa en nudos introducidos por el usuario).
• Especial atención al nombre de los nudos, sobre todo del maestro, ya que todos van a referirse a él en la definición de las conexiones.

Así, en un caso sencillo como el del cliente inicial, podremos crear un nudo en cada cabeza de pilar en el proceso de creación del modelo o creando uno y duplicándolo las veces necesarias:

Luego, seleccionaremos los 29 nudos (todos excepto el maestro) y definiremos la siguiente conexión rígida:

Para obtener el resultado esperado, es decir, este movimiento frente a una carga horizontal:

En lugar del resultado que obtendríamos si no hubiera conexión tipo membrana entre los nudos:

Truco

En el caso de un edificio complejo, como el que hemos mostrado con las cruces de San Andrés es tremendamente útil obtener las posiciones de todos los nodos "autogenerados" del modelo para introducir exactamente allí unos nudos definidos por nosotros y sólo tener que generar una membrana por planta como hemos hecho con nuestra estructura anterior.

Para ello, visualizaremos todos los nodos generados por la estructura (posible tras chequear la estructura): aparecerán como puntos verdes al habilitar la capa "nodos intermedios"

Seleccionaremos todos los puntos con Crtl+A, refinaremos la selección para quedarnos sólo con los intermedios (boton de la derecha, modificar selección) y los copiaremos en el porta papeles con Ctrl+C.

Acto seguido, iremos a la herramienta de creación de nudos, y cuando nos pida la posición, presionaremos Ctrl+V

Ahora ya habremos creado 300 nudos de una sola vez, y bastará con que hagamos una membrana por planta!!! Fácil, ¿no? y con ayuda de la caja de recorte (Clipping box), más!!

Las estructuras así generadas son evidentemente más limpias:

Y se comportan como queremos: