¿Cómo afecta el pretensado en la verificación a punzonamiento de una losa en CEDRUS?

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A raíz de una cuestión planteada por parte de uno de nuestros clientes en referencia a las verificaciones de punzonamiento en CEDRUS, hemos creído interesante crear este artículo con el objetivo de publicar algunas aclaraciones que pueden ser muy útiles a los usuarios.

La cuestión trata sobre los efectos que tiene la introducción de un pretensado en CEDRUS sobre la verificación a punzonamiento de una losa. Para explicarlo, atenderemos a los dos efectos fundamentales que podemos considerar en las verificaciones a punzonamiento cuando existe un pretensado: el efecto favorable de la precompresión y la reducción de la carga de punzonamiento debida a la descarga del pretensado sobre los apoyos. 

- Efecto favorable de la precompresión

CEDRUS no tiene en cuenta de forma directa el término correspondiente a la contribución de la precompresión en el incremento de la resistencia al punzonamiento. Este término es el famoso +0.1σcp​, que se añade (como sumando) a la ecuación para la determinación de VRd (valor de dimensionamiento de la resistencia a punzonamiento). Pero sí se tiene la posibilidad de introducir ese efecto en el cuadro de diálogo del objeto de punzonamiento, dando un valor de resistencia adicional VRd+:

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Este factor, que corregirá el valor de la resistencia, está disponible para cualquier modelo de cálculo a punzonamiento que seleccionemos. 

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La aplicación típica, es la corrección por tensiones de compresión debidas a la existencia de cables de pretensado. Introduciendo este valor, que sí deberá calcularse a mano, CEDRUS lo incluirá en el cálculo de la resistencia a punzonamiento. Si nos fijamos, por ejemplo, en la función para la obtención de VRd, que se da en el manual de CEDRUS, en el caso de seleccionar un modelo tipo "Perímetro crítico(estándar), vemos como tenemos el término VRd+ sumando.

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- Redistribución de las reacciones en los apoyos (efecto hiperestático) 

Se producirá una redistribución de las reacciones en los apoyos de la losa por la existencia de un pretensado:

PRETENSADO:

ULS SIN PRETENSADO:

ULS CON PRETENSADO (ULSsinPT+0.9PT)

438.23+0.9*(-69.972)=375.26 -> OK

- Descarga sobre zona de apoyo debida al efecto isostático del pretensado. 

Si la carga de pretensado, con las fuerzas de desvío, se incluye en la especificación de la envolvente para la comprobación a punzonamiento, la influencia en la carga a resistir de punzonamiento se tendrá en cuenta automáticamente y no será necesario aplicar ninguna corrección por este fenómeno. Pero, si además del efecto de la descarga del pretensado queremos considerar la precompresión en el  cálculo de la resistencia a punzonamiento, siempre deberemos introducir un valor de VRd+.

Veámoslo con un ejemplo:

En una losa sin pretensado, la resistencia a punzonamiento de su pilar interior es:

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Vemos que tenemos una reacción de la pila de 754.36kN y una carga sobre el área de punzonamiento de -37.48kN, lo que proporciona una carga de punzonamiento de (754.36-37.48)*1.15=824.41kN, cumpliendo la verificación al ser menor que el valor de comparación de 884.87kN.

Si introducimos ahora un tendón que pase justo por encima del pilar y además consideramos un valor VRd+ (10kN a modo de ejemplo):

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Podemos observar los dos efectos mencionados. Por una parte el incremento de VRd en 10kN, pasando de una resistencia a punzonamiento de 884.87kN a 894.87kN y, por otra, la variación en los valores de la reacción y de la carga sobre el área de punzonamiento, resultando en este caso una carga de punzonamiento de (758.48-46.85)*1.15=818.37kN, valor menor que el que obteníamos sin pretensado,

Otra forma de entender el efecto favorable sería ver que la reacción, al introducir el pretensado aumenta 4.12 kN pero la carga que hay dentro del perímetro crítico y que debemos restar de la reacción porque no afectará al punzonamiento al descender directamente por el apoyo, aumenta 9.37 kN (más de lo que ha aumentado la reacción), de ahí que el efecto sea favorable.

También se entiende bien visualizando las fuerzas equivalentes de pretensado, que son unas fuerzas lineales positivas y negativas que "desplazan a la losa hacia arriba y hacia abajo". Estas fuerzas equivalentes son mayores en las proximidades de los apoyos, por lo que lo habitual es que queden dentro del perímetro crítico y resten más de lo que ha aumentado la reacción.