El análisis térmico de secciones en FAGUS.

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Una de las funcionalidades más interesantes y potentes de las que dispone FAGUS es el análisis térmico de secciones. Este análisis permite estudiar el comportamiento de una sección de cualquier material cuando se somete a un flujo térmico transitorio.

El programa lleva a cabo este análisis a partir de un MEF (modelo de elementos finitos) de la sección creado de forma automática.

NOTA: el hecho de que se utilicen elementos finitos para poder realizar este análisis, hace que sea condición necesaria que, si nuestra sección es de hormigón armado, las armaduras se introduzcan como elementos puntuales, porque necesitará mallarlos también.

El programa es capaz de obtener (mediante ecuaciones diferenciales) la temperatura en cada punto de la sección y desarrollar un análisis en el tiempo para cada uno de ellos. Cada punto, además, estará situado en un material, que tendrá a su vez una curva tensión-deformación determinada. Sin entrar en más detalles teóricos del cálculo basado en ecuaciones diferenciales, indicamos que el programa utiliza la ley de conducción térmica de Fourier para describir el flujo térmico transitorio a través de un cuerpo sólido:

                                

donde:

DEFINICIÓN DEL ANÁLISIS

Para definir el análisis térmico en FAGUS, iremos a la pestaña "Análisis térmico", donde tendremos las siguientes opciones:

1. Curvas temperatura-tiempo
2. Opciones de análisis
3. Valores térmicos de los materiales
4. Contornos térmicos
5. Verificación de la entrada de datos
6. Ejecución del análisis
7. Reiniciar el análisis térmico
8. Leyenda
9. Temperatura en los puntos de resultados
10. Datos de temperatura a lo largo de los ejes principales
11. Parámetros de salida

Curvas temperatura-tiempo

El botón 'Curvas de temperatura-tiempo' abre un diálogo para editar las curvas de evolución de la temperatura en función del tiempo:

En este cuadro de diálogo tendremos disponibles 4 curvas ya definidas por defecto según la EN 1992-1-2:

- Estándar: esta curva corresponde a la descripción estándar ISO 834. Se utiliza principalmente para clasificaciones de resistencia al fuego y para diseño estructural. La representación matemática de esta curva es: 

- Condiciones normales a 20 ºC: en todos los contornos que no están expuestos al fuego, se puede definir una temperatura normal de 20 °C.

- Curva de fuego exterior: esta curva corresponde a una curva de temperatura-tiempo reducida y se usa para examinar elementos fuera del compartimiento sometido a fuego, por ejemplo, balaustradas. La representación matemática de esta curva es:

- Curva de hidrocarburo:  el fuego de hidrocarburos alcanza una temperatura notablemente más alta en un tiempo más corto que un fuego estándar. En los edificios normales no se usa con mucha frecuencia, pero si es necesario, la evolución de la temperatura del gas se puede describir con esta curva:

También es posible que el usuario defina por puntos sus propias curvas, pudiendo incluso importar esos datos a través del portapapeles.

Opciones de análisis

En el siguiente cuadro de diálogo vemos las distintas opciones disponibles para definir nuestro análisis térmico:

De todos los parámetros que podemos introducir aquí nos gustaría centrarnos en el del "Tiempo" de duración del análisis. Es muy importante que, si se va a estudiar la evolución de la eficiencia de una sección sometida a fuego a lo largo del tiempo, el valor que indiquemos en este campo deberá ser superior al del tiempo de colapso (tiempo que tarda la sección en alcanzar una eficiencia de 1).

En el resto de campos indicaremos la temperatura de inicio del análisis (t=0), los tiempos en los que queremos que el programa nos de resultados y opciones relativas a la finura de la malla de elementos finitos.

Valores térmicos de los materiales

En este cuadro de diálogo introduciremos las propiedades adicionales de los materiales (con respecto a las del cuadro "Clases de materiales") propias del análisis térmico. Estas propiedades son diferentes según se trate de hormigón, acero, etc. por lo que, dependiendo del material seleccionado, veremos que el cuadro nos propone unas propiedades u otras (imagen izquierda para el hormigón y derecha para el acero de armaduras, por ejemplo):

 

Las curvas tensión-deformación de los materiales vienen definidas en el Eurocódigo 1992-1-2. En lo que respecta al acero, encontraremos toda la información en la figura 3.3 y en las tablas 3.2 (acero estructural y acero pasivo) y 3.3 (acero de pretensar) de la instrucción. En el caso concreto del acero de armar, la curva tensión-deformación a emplear dependerá de si es clase N o clase X y de si el acero es conformado en frío o en caliente y se nos dan las siguientes tablas:

Y además nos da la siguiente nota:

Como vemos, la tabla 3.2a será la que debe emplearse por defecto, a no ser que tengamos pruebas experimentales de que los valores de la tabla 3.2b se cumplen. De este modo, las leyes tensión-deformación que utiliza FAGUS siguen lo especificado en la tabla 3.2a.

La ley que se utiliza en el cálculo la podemos encontrar en:

Una vez dentro, debemos seleccionar en el desplegable "Mech" en lugar de "Thm":

Estas leyes dependerán del límite elástico del acero seleccionado.

Para comprobar que efectivamente se está utilizando la tabla 3.2a, bastará con que tomemos la tensión máxima, por ejemplo a 500ºC, y hagamos la relación con el fy del acero que estamos utilizando (B500B en este caso):

La relación ​ será: 

335/500=0.67

Que es el valor k de la gráfica que también nos da FAGUS justo al lado de la anterior:

​
Que, comparando con la tabla 3.2a:

​
Todos los análisis de FAGUS se realizan en base a lo que el programa llama "Parámetros de análisis" y el usuario puede definirlos y elegirlos según su criterio. En el caso de los análisis térmicos, los parámetros de análisis que utiliza el programa son fijos y se les ha asignado el nombre de "ULF":

Contornos térmicos

Con este cuadro de diálogo definiremos cuáles son las condiciones térmicas en cada uno de los lados que conforman la sección objeto de análisis.

Estas condiciones pueden ser de dos tipos: una acción térmica o un revestimiento:

- Acción térmica: seleccionaremos una de las curvas temperatura-tiempo definidas anteriormente e introduciremos el coeficiente de transferencia térmica (25 W/mK para caras que están frente al fuego y 4 W/mK para caras que no se enfrentan al fuego, según la EN 1992-1-2) y la emisividad de la superficie del elemento (0.7 según la EN 1992-1-2).

Si no se selecciona ninguna curva temperatura-tiempo y se selecciona, en el campo "Tipo", la siguiente opción:

Estaremos indicando que ese contorno presenta condiciones adiabáticas, es decir, no se producirá intercambio térmico entre el interior y el exterior del recinto por ese lado. En términos prácticos, una pared aislada se aproximaría bastante a unas condiciones adiabáticas.

- Revestimiento: en esta pestaña se puede definir un revestimiento con un determinado grosor. El revestimiento puede consistir en un material de FAGUS estándar (por ejemplo, carcasa de acero) o un material de protección contra incendios (por ejemplo, vermiculita)

EJECUCIÓN DEL ANÁLISIS

Una vez hemos definido el análisis, ya estamos en disposición de hacerlo. Para ello, bastará con presionar el rayito de la pestaña "Análisis térmico" y obtendremos inmediatamente la temperatura en cada punto de la sección y para cada tiempo que hayamos pedido:

Cuando el programa ha realizado este cálculo, podemos pasar a la pestaña de "Análisis" y hacer los análisis habituales disponibles en FAGUS, pero considerando los resultados obtenidos en el análisis térmico. Para ello, únicamente deberemos marcar la opción "Análisis térmicos":

De todos los análisis disponibles, creemos interesante explicar el de eficiencia de la sección. En este ejemplo, para mayor claridad, veremos un caso de flexión simple y tomaremos los siguientes esfuerzos de cálculo:

Con lo que obtenemos lo siguiente:

En la tabla anterior, vemos cómo evoluciona la eficiencia de la sección en el tiempo. Los valores presentados en la columna "Factores de eficiencia", al tratarse de un caso de flexión simple, siempre corresponden a la relación entre el momento de cálculo (en este caso 32.6 kNm) y el momento último que resiste la estructura sometido al tiempo que se indica en la primera columna. Así, para T=0, tendremos una eficiencia de 32.6/53.2=0.61, para T=30, tendremos 32.6/51.9=0.63, etc., hasta que se alcanza el tiempo de colapso (eff=1.00), que en este caso es a los 88 minutos.

Como habíamos pedido en la primera parte del cálculo que el programa obtuviera la evolución térmica de todos los puntos de la sección durante 90 minutos (>88), los resultados son válidos.

Hoy en día es fundamental conocer y justificar el comportamiento de nuestras estructuras cuando se ven afectadas por un eventual incendio. Como hemos visto, el análisis térmico de FAGUS es una potentísima herramienta que nos permite realizar estos complejos cálculos de forma sencilla y precisa.