Las pérdidas de pretensado en la interacción entre STATIK y FAGUS. Pérdidas de hiperestático.

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Como muchos de vosotros ya sabréis, los programas STATIK y FAGUS son capaces de interactuar para llevar a cabo análisis seccionales de todas las secciones de una estructura modelizada en STATIK. Esta interacción permite analizar y dimensionar las armaduras de todas las secciones sin necesidad de exportar manualmente ni las propias secciones, ni los esfuerzos. Las estructuras pueden incluso tener tendones de pretensado, en cuyo caso, también serán exportados a FAGUS con todas sus propiedades.

Para analizar seccionalmente en FAGUS una sección pretensada de una estructura de STATIK, se exportarán los esfuerzos totales debidos al pretensado, pero separados en dos partes:

- Una parte será el isostático del pretensado, que se llevará a FAGUS a través del tendón en la posición que tenga y con la fuerza de tesado correspondiente.

- La otra parte serán los esfuerzos hiperestáticos del pretensado. Estos esfuerzos serán los que soliciten a nuestras secciones junto con los que resulten del resto de las cargas.

El objetivo de este artículo es explicar cómo proceder en el caso en que se quiera llevar a cabo el análisis de FAGUS de las secciones de una estructura con pretensado definida en STATIK utilizando la herramienta que permite la interacción directa entre ambos programas, pero a tiempo infinito, es decir, teniendo en cuenta las pérdidas a tiempo infinito del pretensado.

Para indicar a FAGUS en qué tiempo queremos hacer el análisis, es decir, a tiempo=0 o a tiempo=oo, disponemos de estas dos opciones en la pestaña de los parámetros de análisis correspondiente al pretensado:

Esta opción afectará a la fuerza de tesado “P” del tendón que STATIK exporta a FAGUS para cada una de las secciones y, por lo tanto, afectará al isostático del pretensado P*e.

Cuando STATIK exporta a FAGUS los tendones para cada una de las secciones, no exporta únicamente la posición y la fuerza, sino que, además, exporta el factor de pérdidas a tiempo infinito P/Poo y el ángulo de inclinación que forma el tendón con esa sección. Aquí radica la potencia que tiene esta funcionalidad que conecta ambos programas, ya que tendremos automáticamente todo lo necesario para analizar de forma precisa todas nuestras secciones pretensadas.

Si se selecciona la opción t=0 de la pestaña de los parámetros de análisis, FAGUS no aplicará el factor de pérdidas a tiempo infinito, mientras que, si seleccionamos la opción t=oo, FAGUS sí lo aplicará, lo que reducirá la fuerza de tesado “P” en cada sección y, por lo tanto, el momento isostático. Veámoslo.

Supongamos que tenemos la estructura siguiente, en la que tenemos unos ciertos tendones introducidos:

Si seleccionamos la opción t=0 de los parámetros de análisis, cogemos una sección cualquiera de esta estructura y hacemos un “verificar con FAGUS”, podemos ver, para una de las líneas de esfuerzos, el axil introducido por el pretensado es de -27230.6kN.

Como hemos marcado la opción para t=0, el programa no está aplicando el factor de pérdidas. Como vemos en esta tabla, las pérdidas totales en esta sección son de un (18.3%+20%+20.1%)/3=19.47%, es decir la media de los valores de los 3 tendones que hay en la sección:

Si ahora marcamos la opción t=oo en los parámetros de análisis, veremos que el axil pasará de ser de -27230.6 a -27230.6*(1-0.1947)=21929.47kN. Si buscamos de nuevo ese valor, vemos que es -22207.2kN.

El valor no es exactamente el de 21929.47 kN que hemos obtenido a mano por la cantidad de decimales utilizada en nuestro cálculo. Si exportamos nuestra sección a FAGUS y revisamos los factores de pérdidas con 4 decimales, vemos que son 0.8110, 0.8254 y 0.8103, que proporcionan un factor medio de 0.81557.

Si rehacemos el cálculo manual -27230.3*0.81557=-22208.22kN, muy parecido al proporcionado por el programa de -22207.2kN, lo que nos demuestra que la cantidad de decimales, efectivamente, tiene mucha influencia. Afortunadamente el programa utiliza muchos más de los que podemos ver.

Y…¿Qué pasa con los esfuerzos hiperestáticos del pretensado que lleva STATIK a FAGUS? ¿Cómo hacemos que también se vean afectados a tiempo infinito?

Para que STATIK exporte a FAGUS unos esfuerzos hiperestáticos afectados por un factor de pérdidas a tiempo infinito, debe incluirse el parámetro adicional "RFPT=factor" en el cuadro de diálogo donde definimos el análisis especial con FAGUS. Este factor no es calculado automáticamente por el programa, por lo que deberá ser elegido por el usuario.

Si, por ejemplo, queremos tener en cuenta unas pérdidas del 15%. Deberemos introducir un factor de 0.85:

Para ver claramente el efecto de este factor, hemos definido una envolvente en la que sólo hemos incluido el pretensado.

Sin el parámetro introducido, vemos que los esfuerzos que STATIK lleva a FAGUS para una determinada sección son:

Es decir, un momento de 2659.63kNm

Si introducimos el factor "RFPT":

Vemos que el momento es 2260.68 kNm, es decir, 2659.63*0.85.

La inclusión de este parámetro supone la forma más sencilla de tener en cuenta las pérdidas a tiempo infinito de la parte hiperestática de pretensado, que no sólo afecta a las líneas de estructura pretensadas, sino que, como podemos ver en este sencillo ejemplo puede afectar también a otros miembros no pretensados de la estructura.

Aquí tenemos un pilar conectado con un dintel mediante una rótula. Si aplicamos una compresión en el dintel, (o si tenemos un tendón de pretensado centrado en él), vemos que no tenemos momentos en ese elemento, porque la compresión actúa en el eje de la barra, es decir, no hay excentricidad, mientras que el pilar tiene unos momentos debidos al pretensado, pese a que no dispone de tendones de pretensado en él. Estos momentos son los hiperestáticos de ese pretensado.

Para obtener las pérdidas de pretensado, el programa lleva a cabo un análisis muy complejo en cada una de las secciones donde existe pretensado, es decir, necesita que haya un elemento de pretensado para calcular de forma precisa el factor de pérdidas en el que están involucradas la relajación, la fluencia y la retracción. En aquellas secciones donde no hay pretensado el programa, lógicamente, no puede llevar a cabo este cálculo, lo que supone que, si el factor "RFPT" que hemos explicado no estuviera, no podríamos afectar a los momentos hiperestáticos del pilar.

¡OJO! este parámetro es independiente de los parámetros de análisis, por lo que, si lo introducimos, se aplicará siempre a los esfuerzos hiperestáticos, independientemente de lo que allí seleccionemos.

Dicho esto, para proceder correctamente debemos recordar que:

- Si queremos hacer un análisis en t=0: seleccionamos la opción t=0 en los parámetros de análisis y no ponemos el parámetro adicional.

- Si queremos hacer un análisis en t=oo: seleccionamos opción t=oo en los parámetros de análisis y ponemos el parámetro adicional.